Fiche Méthode - Les déciles

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Mis à jour le jeudi 20 septembre 2012 04:26
Publié le dimanche 26 juin 2011 10:19

 

L’Intérêt d’utiliser des déciles

Pour étudier les caractéristiques d’une population constituée de nombreux individus (par exemple leurs salaires), il est fréquent d’utiliser la moyenne, un indicateur permettant de résumer une grande quantité d’informations. Mais la moyenne a l’inconvénient de ne rien nous apprendre sur la distribution des salaires. Les déciles permettent au contraire de mieux saisir cette distribution.

 

Définition

Si on ordonne une distribution de salaires, de revenus, de patrimoines..., les déciles sont les valeurs qui partagent cette distribution en dix parties égales (c'est-à-dire de même effectif). Les déciles sont au nombre de 9.


Ainsi, pour une distribution de salaires :
- le premier décile (D1) est la valeur du salaire telle que 10% des salariés perçoivent moins (donc telle que 90% des salariés perçoivent plus);
- le deuxième décile (D2) est la valeur du salaire telle que 20% des salariés perçoivent moins (donc telle que 80% des salariés perçoivent plus);
- le cinquième décile (D5, appelé également médiane) est la valeur du salaire telle que la moitié des salariés perçoivent moins (donc telle que la moitié des salariés perçoivent plus);
- etc.


Exercice 1

 

Votre professeur distribue à 20 élèves de la classe un papier symbolisant leur salaire net (pour des salariés à temps complet)

 

2 200

2 450

1 500

2 000

1 800

1 150

1 450

1 250

1 200

1 700

1 850

1 400

2 500

1 150

100 000

3 400

2 100

1 550

1 300

3 300

 

1. Classer – Les 20 élèves se classent par ordre croissant au tableau, en indiquant bien leur salaire net.
2. Calculer – Les autres élèves indiquent la valeur des 9 déciles de cette distribution

 

Décile

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

Valeur

 

3. Calculer – Calculer la moyenne des salaires nets des 20 élèves et comparez la à la médiane. Que constatez-vous et comment l’expliquer ?

 

Ne pas confondre – Moyenne et Médiane

La moyenne représente une mesure de la tendance centrale qui représente le total d'un ensemble de valeurs divisé par le nombre de valeurs dans les données. En revanche, La médiane est la valeur située au milieu d'une séquence ordonnée de données. Contrairement à la moyenne, la médiane n'est affectée par aucune observation extrême dans un ensemble de données.

 

Lecture des déciles

 

Doc 1 - Distribution des salaires mensuels nets de tous prélèvements en 2008

 

Déciles

Salaire net 2008

D1

     1 123    

D2

     1 261    

D3

     1 382    

D4

     1 509    

D5 (ou Médiane)

     1 655    

D6

     1 836    

D7

     2 078    

D8

     2 466    

D9

     3 267    

Moyenne

     2 069    

 

Champ : salariés à temps complet du secteur privé et semi-public, France.

 

Source : Insee, DADS fichier semi-définitif.

 

1. Lire – Faites 3 phrases permettant de donner la signification de chacune des données de D1, D5 et D8. Vous n’utiliserez pas le terme de décile.

 

 

 

Le rapport inter-déciles

 

On appelle rapport inter-déciles le rapport D9/D1

 

Ce rapport met en évidence l'écart entre le haut et le bas de la distribution ; c'est une des mesures de l'inégalité de cette distribution.

1. Calculer – Calculez le rapport inter-déciles du doc 1.
2. Lire – Proposez une phrase donnant la signification du rapport calculé.

A savoir – Les fractiles : centiles, déciles, quintiles, quartiles…

Les déciles ne sont qu’une partie de ce qu’on appelle les fractiles. On peut en effet pour toute population rangée dans un ordre croissant la partager en :
- 100 parties égales grâce à des centiles
- 10 parties égales grâce à des déciles
- 5 parties égales grâce à des quintiles
- 4 parties égales grâce à des quartiles
- ou tout autre nombre souhaité (1000, 10 000, etc.)