Fiche Méthode - Les déciles

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Catégorie : Statistiques

Mis à jour le jeudi 20 septembre 2012 04:26

Publié le dimanche 26 juin 2011 10:19

L’Intérêt d’utiliser des déciles

Pour étudier les caractéristiques d’une population constituée de nombreux individus (par exemple leurs salaires), il est fréquent d’utiliser la moyenne, un indicateur permettant de résumer une grande quantité d’informations. Mais la moyenne a l’inconvénient de ne rien nous apprendre sur la distribution des salaires. Les déciles permettent au contraire de mieux saisir cette distribution.

Définition

Si on ordonne une distribution de salaires, de revenus, de patrimoines..., les déciles sont les valeurs qui partagent cette distribution en dix parties égales (c'est-à-dire de même effectif). Les déciles sont au nombre de 9.

Ainsi, pour une distribution de salaires :
- le premier décile (D1) est la valeur du salaire telle que 10% des salariés perçoivent moins (donc telle que 90% des salariés perçoivent plus);
- le deuxième décile (D2) est la valeur du salaire telle que 20% des salariés perçoivent moins (donc telle que 80% des salariés perçoivent plus);
- le cinquième décile (D5, appelé également médiane) est la valeur du salaire telle que la moitié des salariés perçoivent moins (donc telle que la moitié des salariés perçoivent plus);
- etc.

Exercice 1

Votre professeur distribue à 20 élèves de la classe un papier symbolisant leur salaire net (pour des salariés à temps complet)

1. Classer – Les 20 élèves se classent par ordre croissant au tableau, en indiquant bien leur salaire net.
2. Calculer – Les autres élèves indiquent la valeur des 9 déciles de cette distribution

3. Calculer – Calculer la moyenne des salaires nets des 20 élèves et comparez la à la médiane. Que constatez-vous et comment l’expliquer ?

Lecture des déciles

Doc 1 - Distribution des salaires mensuels nets de tous prélèvements en 2008

Champ : salariés à temps complet du secteur privé et semi-public, France.

Source : Insee, DADS fichier semi-définitif.

1. Lire – Faites 3 phrases permettant de donner la signification de chacune des données de D1, D5 et D8. Vous n’utiliserez pas le terme de décile.

Le rapport inter-déciles

On appelle rapport inter-déciles le rapport D9/D1

Ce rapport met en évidence l'écart entre le haut et le bas de la distribution ; c'est une des mesures de l'inégalité de cette distribution.

1. Calculer – Calculez le rapport inter-déciles du doc 1.
2. Lire – Proposez une phrase donnant la signification du rapport calculé.

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