Fiche Méthode - Les indices simples

Catégorie parente: Fiches-méthodes
Catégorie : Statistiques
Mis à jour le vendredi 7 octobre 2011 12:34
Publié le dimanche 26 juin 2011 10:19

 

L’intérêt des indices

Un indice permet, comme le taux de variation et le coefficient multiplicateur, de mesurer des écarts relatifs, dans le temps comme dans l’espace. Il a l’avantage d’en permettre une lecture rapide.

Principes de calcul et de lecture d’un indice

 

Calcul d’un indice

Quel que soit le type d’indice simple le calcul est le même.

Pour calculer un indice, il faut donc nécessairement respecter les étapes suivantes :

Lecture d’un indice

Un indice se lit le plus souvent comme un taux de variation ou un coefficient multiplicateur.

 

Calcul et lecture un indice de comparaison dans le temps

 

Doc.1 : PIB en volume de la France et de la Chine

PIB (en milliards de dollars 2005)

1990

1995

2000

2005

2009

Chine

536

956

1446

2303

3544

France

1625

1721

1976

2147

2192

Source : Statistiques des Nations Unies, mise à jour décembre 2010

Q1. Complétez le tableau 1 à partir des données du doc 1

Tableau 1

Indice du PIB, base 100 en 1990

1990

1995

2000

2005

2009

Chine

100

 

 

 

 

France

100

 

 

 

 

Q2. Calculez le taux de variation du PIB Français entre 1990 et 2009 et comparez votre résultat à l’indice correspondant calculé dans la question 1. Que constatez-vous ?
Q3. Calculez le coefficient multiplicateur du PIB Chinois entre 1990 et 2009 et comparez votre résultat à l’indice correspondant calculé pour remplir le tableau 1. Que constatez-vous ?
Q4. Faites deux phrases pour présenter l’information apportée par les indices de 2009 pour la France et pour la Chine (tableau 1).
Q5. Complétez le tableau 2

Tableau 2

Indice du PIB, base 100 en 2000

1990

1995

2000

2005

2009

Chine

 

 

100

 

 

France

 

 

100

 

 

Q6. Faites une phrase avec les résultats obtenus en 1995 pour les deux pays considérés.

A savoir : Lecture d’une différence entre deux indices quelconques
Lorsque vous souhaitez calculer l’écart relatif entre deux indices dont le premier n’est pas l’indice de base,   vous êtes obligés de calculer le coefficient multiplicateur ou le taux de variation correspondant

Q7. A partir du tableau 2, calculez la variation du PIB français entre 2005 et 2009 et exprimez en une phrase le résultat obtenu.

 

Calcul et lecture d’un indice de comparaison dans l’espace

 

Q8. Complétez le tableau 2 à partir du doc 1

Tableau 3

Indice du PIB, base 100 le PIB français

1990

1995

2000

2005

2009

Chine

 

 

 

 

 

France

100

100

100

100

100

Q9. Faites deux phrases pour présenter l’information apportée par les indices de 1990 et de 2009 pour la Chine.

 

Liens entre indices, taux de variation et coefficients multiplicateurs

 

coefficient multiplicateur

indice (base 100)

taux de variation (en %)

 

taux de variation (sous forme décimale)

 

X 2

200

+100%

1

 

121,38

 

 

 

 

+ 1%

 

x 1,05

 

 

 

 

 

 

0,1

x 0,98

 

 

 

 

 

+ 9,8 %

 

x 1,13

 

 

 

 

 

+ 2,7%

 

 

 

 

3,1

 

 

 

-0,64

 

328

 

 

Q10. Retrouvez les relations mathématiques qui relient indice et coefficient multiplicateur d’une part, et indice et taux de variation d’autre part

- Indice………………………   = coefficient multiplicateur ……………………….
- Indice …………………. .…. = taux de variation ………………………..

A savoir : L’indice, comme le coefficient multiplicateur, n’a pas d’unité. Quand l’indice est inférieur à 100, la valeur étudiée est inférieure à celle de l’année de base ; quand il a une valeur supérieure à 100, elle y est supérieure.

 

Représentation graphique des Indices

 

Les indices sont souvent utilisés pour les représentations graphiques. Pour leur interprétation, ne tombez pas dans certains pièges.

Q11. Représentez sur un même graphique les données du tableau 1
Q12. En quelle unité ce graphique est-il établi ?
Q13. Faites une phrase avec la donnée de 2000 pour la Chine.
Q11. Etes-vous d’accord avec l’affirmation suivante : « Depuis 1990, le PIB de la Chine est supérieur à celui de la France ». Justifiez votre réponse.